Matematik – Gymnasiet (Matte 1, 2, 3 & 4)

Förändringsfaktor, procentuella beräkningar, sammansatt ränta och index. Vanligt på Matte 1 NP.

Lös linjära ekvationer och linjära ekvationssystem med substitution eller addition. Tolka i textuppgifter.

y = kx + m, lutning, m-värde, parallella och vinkelräta linjer. Beräkna räta linjens ekvation från grafer eller punkter.

Pythagoras sats, vinklar, area, omkrets och volym på Matte 1-nivå. Inkluderar tillämpningar.

Lägesmått (medel, median), spridningsmått (variationsbredd, kvartil), sannolikhet och kombinatorik på Matte 1-nivå.

Strategi för Delprov B (utan kalkylator), C–D (med kalkylator), bedömningsnivåer och tidsplanering.

Lös andragradsekvationer med faktorisering, kvadratkomplettering och pq-formeln. Tolka antalet rötter via diskriminanten.

Faktorisera och utveckla med kvadrerings- och konjugatregeln. Förenkla rationella uttryck.

Sin, cos och tan i rätvinkliga trianglar. Lös triangelsidor och vinklar med exakta värden 30°, 45°, 60°.

Logaritmens definition, logaritmlagar och hur man löser exponentialekvationer med logaritm.

Standardavvikelse som spridningsmått samt normalfördelningens egenskaper (68–95–99,7-regeln).

Derivatans definition (gränsvärde av differenskvot) och deriveringsregler för polynom, potens- och konstantfunktioner.

Hitta lokala maxima/minima med derivatans nollställen. Använd andraderivatan eller teckenstudium för klassificering.

Derivatan som momentan förändringshastighet. Tillämpningar: hastighet, acceleration, kostnadsfunktioner.

Hitta primitiva funktioner till polynom. Beräkna bestämda integraler som area under graf.

Provets uppbyggnad, val av metod (algebraisk vs grafisk), bedömningsnivåer och tidsstrategi för Matte 3.

Enhetscirkeln, sin/cos/tan för alla vinklar (även stora och negativa), trigonometriska ekvationer och radianer.

Kedjeregeln, produktregeln och kvotregeln. Derivera trigonometriska, exponentiella och logaritmiska funktioner.

Substitutionsmetoden, primitiva av sammansatta funktioner, area mellan kurvor och rotationsvolymer.

Första ordningens linjära och separabla differentialekvationer. Tillämpningar inom tillväxt och avklingning.

Definition, rektangulär och polär form, multiplikation, division, komplexa rötter till andragradsekvationer.