Geometri
Koordinatsystem och symmetri
Hitta punkter med koordinater (x, y) och rita symmetriska figurer.
Centralt innehåll · Lgr22
Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
Video
Videogenomgång
En genomgång av momentet är planerad. Följ kanalen för att se när den publiceras.
Grunderna
Begrepp och regler
Koordinatsystem
Två tallinjer som korsar varandra: x-axeln (vågrät, höger) och y-axeln (lodrät, upp).
Koordinater
Punktens läge anges som (x, y) där x är åt höger och y uppåt. Ordningen är viktig!
Symmetrilinje
En linje där figuren ser likadan ut på båda sidor — som en spegel.
Metod
Så här löser du
- 1För att rita en punkt (x, y): börja vid origo (0, 0).
- 2Gå x steg åt höger på x-axeln.
- 3Gå sedan y steg uppåt.
- 4Markera punkten där.
- 5För symmetri: leta efter linjer där figuren är spegelvänd.
Genomgång
Huvudexempel
Problem
Rita punkten A med koordinaterna (3, 2) i ett koordinatsystem. Beskriv hur du tänker.
Steg för steg
- 1Börja vid origo (0, 0) — där axlarna korsar varandra.
Alla koordinater räknas från origo.
- 2
x kommer alltid först i koordinatparet och är vågrätt.
- 3
y kommer alltid sist och är lodrätt.
- 4Markera punkten där du hamnar.
Punkten har koordinaterna (3, 2).
Svar
Punkten ligger 3 åt höger och 2 upp från origo.
Rimlighet: Båda koordinaterna är positiva — punkten ligger i övre högra delen av koordinatsystemet (första kvadranten).
Testa dig själv
Quiz
Ett kort quiz på koordinatsystem och symmetri, fem frågor som går att lösa utan miniräknare.
Starta quizÖva
Testa själv
Övningsexempel, försök själv
En halv triangel är ritad till vänster om symmetrilinjen. Hur ritar du den andra halvan?
Undvik fallgroparna
Vanliga fel
Fel
Sätter punkten (3, 2) på (2, 3) — blandar x och y.
Rätt
I (3, 2) är x = 3 (åt höger), y = 2 (uppåt). Ordningen är alltid (x, y).
Varför: Koordinatpar har alltid x först, y sist. Som "höger sedan upp".
Fel
Tror att alla figurer har symmetrilinje.
Rätt
Bara symmetriska figurer har det. En triangel med tre olika sidor har ingen symmetrilinje.
Varför: Symmetri kräver att figuren går att vika så att båda halvor täcker varandra exakt.
Provarkiv
Öva på gamla prov
Alla tillgängliga åk 6-prov
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2019
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2018
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2017
Kunskapstrappan