Vanligt fel: Skriver volym i cm² istället för cm³.

Volym har alltid kubikenhet (cm³, dm³, m³). Volym är tre dimensioner — därför "kubik". Area är två (kvadrat). Längd är en (vanlig enhet).

🧊

📐 Geometri

Volym

Q: Vanligt fel: Tror att 1 liter = 1 cm³.

1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³. En tärning på 1 dm × 1 dm × 1 dm rymmer 1 liter. Den är 10 gånger större på varje sida än en cm-tärning, så volym blir 10·10·10 = 1000 ggr större.

Räkna ut volym (hur mycket som ryms) i kub och rätblock. Liter och kubikdecimeter.

🎬 Video kommer snart. En genomgång av detta moment är planerad – följ kanalen för att se när den publiceras.

Centralt innehåll – Lgr22

Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter.

📖 Begrepp och regler

Volym

Hur mycket som ryms i en kropp. Mäts i kubikenhet (cm³, dm³, m³).

Volym av kub

En kub har alla sidor lika långa. Volymen är sidan · sidan · sidan.

V_{kub} = s \cdot s \cdot s = s^{3}

Volym av rätblock

Ett rätblock har olika sidor. Volymen är bas · höjd · djup.

V_{r \overset{a}{¨} tblock} = b \cdot h \cdot d

Liter och dm³

1 dm³ = 1 liter. 1 m³ = 1000 liter.

🪜 Så här löser du

1Identifiera kroppen — kub eller rätblock?
2Mät eller läs av sidorna.
3Multiplicera ihop alla sidor.
4Skriv svaret med rätt enhet (cm³, dm³ eller liter).

🧮 Huvudexempel

Problem

En tärning har formen av en kub med sidlängden 4 cm. Hur stor är volymen?

Kub med sidlängden 4 cm.

Steg-för-steg-lösning

1
$V = s \cdot s \cdot s$
↳ En kub har tre lika sidor.
2
$V = 4 \cdot 4 \cdot 4$
↳ Sätt in sidlängden.
3
$= 16 \cdot 4$
↳ 4 · 4 = 16. Sedan multiplicera med sista 4:an.
4
$= 64 cm^{3}$
↳ 16 · 4 = 64. Enhet: kubikcentimeter eftersom vi multiplicerar tre längder.

Svar

V = 64 cm^{3}

Volymen är 64 cm³.

✓ Rimlighet: En tärning på 4 cm × 4 cm × 4 cm rymmer 64 cm³ — ungefär storleken på en stor sockerbit.

📝 Quiz – testa dig själv

Ta ett kort quiz på volym – fem frågor som går att lösa utan miniräknare.

Starta quiz →

✍️ Testa själv

Övningsexempel — försök själv

Ett akvarium är 30 cm långt, 20 cm brett och 10 cm högt. Hur många liter vatten rymmer det?

⚠️ Vanliga fel

✗ Fel

Skriver volym i cm² istället för cm³.

✓ Rätt

Volym har alltid kubikenhet (cm³, dm³, m³).

Varför: Volym är tre dimensioner — därför "kubik". Area är två (kvadrat). Längd är en (vanlig enhet).

✗ Fel

Tror att 1 liter = 1 cm³.

✓ Rätt

1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³.

Varför: En tärning på 1 dm × 1 dm × 1 dm rymmer 1 liter. Den är 10 gånger större på varje sida än en cm-tärning, så volym blir 10·10·10 = 1000 ggr större.

📥 Öva på gamla prov

Alla tillgängliga åk 6-prov:

Nationella Prov Åk 6 Matematik 2019

Nationella Prov Åk 6 Matematik 2018

Nationella Prov Åk 6 Matematik 2017

Hela provarkivet →

🪜 Kunskapstrappan

Grundläggande nivå — börja här

Nästa nivå (Åk 9) →

🧊Area, omkrets och volym

Beräkna area och omkrets för plana figurer samt volym för prisma, cylinder och kub.

← Föregående

Omkrets och area

Nästa →

Koordinatsystem och symmetri

← Tillbaka till alla moment

Följ mig för fler genomgångar

YouTube TikTok