Vanligt fel: Skriver volym i cm² istället för cm³.

Volym har alltid kubikenhet (cm³, dm³, m³). Volym är tre dimensioner — därför "kubik". Area är två (kvadrat). Längd är en (vanlig enhet).

Geometri

Volym

Q: Vanligt fel: Tror att 1 liter = 1 cm³.

1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³. En tärning på 1 dm × 1 dm × 1 dm rymmer 1 liter. Den är 10 gånger större på varje sida än en cm-tärning, så volym blir 10·10·10 = 1000 ggr större.

Räkna ut volym (hur mycket som ryms) i kub och rätblock. Liter och kubikdecimeter.

Centralt innehåll · Lgr22

Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter.

Video

Videogenomgång

En genomgång av momentet är planerad. Följ kanalen för att se när den publiceras.

Grunderna

Begrepp och regler

Volym

Hur mycket som ryms i en kropp. Mäts i kubikenhet (cm³, dm³, m³).

Volym av kub

En kub har alla sidor lika långa. Volymen är sidan · sidan · sidan.

V_{kub} = s \cdot s \cdot s = s^{3}

Volym av rätblock

Ett rätblock har olika sidor. Volymen är bas · höjd · djup.

V_{r \overset{a}{¨} tblock} = b \cdot h \cdot d

Liter och dm³

1 dm³ = 1 liter. 1 m³ = 1000 liter.

Metod

Så här löser du

1Identifiera kroppen — kub eller rätblock?
2Mät eller läs av sidorna.
3Multiplicera ihop alla sidor.
4Skriv svaret med rätt enhet (cm³, dm³ eller liter).

Genomgång

Huvudexempel

Problem

En tärning har formen av en kub med sidlängden 4 cm. Hur stor är volymen?

Kub med sidlängden 4 cm.

Steg för steg

1
$V = s \cdot s \cdot s$
En kub har tre lika sidor.
2
$V = 4 \cdot 4 \cdot 4$
Sätt in sidlängden.
3
$= 16 \cdot 4$
4 · 4 = 16. Sedan multiplicera med sista 4:an.
4
$= 64 cm^{3}$
16 · 4 = 64. Enhet: kubikcentimeter eftersom vi multiplicerar tre längder.

Svar

V = 64 cm^{3}

Volymen är 64 cm³.

Rimlighet: En tärning på 4 cm × 4 cm × 4 cm rymmer 64 cm³ — ungefär storleken på en stor sockerbit.

Testa dig själv

Quiz

Ett kort quiz på volym, fem frågor som går att lösa utan miniräknare.

Starta quiz

Öva

Testa själv

Övningsexempel, försök själv

Ett akvarium är 30 cm långt, 20 cm brett och 10 cm högt. Hur många liter vatten rymmer det?

Undvik fallgroparna

Vanliga fel

Fel

Skriver volym i cm² istället för cm³.

Rätt

Volym har alltid kubikenhet (cm³, dm³, m³).

Varför: Volym är tre dimensioner — därför "kubik". Area är två (kvadrat). Längd är en (vanlig enhet).

Fel

Tror att 1 liter = 1 cm³.

Rätt

1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³.

Varför: En tärning på 1 dm × 1 dm × 1 dm rymmer 1 liter. Den är 10 gånger större på varje sida än en cm-tärning, så volym blir 10·10·10 = 1000 ggr större.

Provarkiv

Öva på gamla prov

Alla tillgängliga åk 6-prov

Nationella Prov Åk 6 Matematik 2019

Nationella Prov Åk 6 Matematik 2018

Nationella Prov Åk 6 Matematik 2017

Hela provarkivet

Kunskapstrappan

Grundläggande nivå, börja här

Nästa nivå (Åk 9) →

Area, omkrets och volym

Beräkna area och omkrets för plana figurer samt volym för prisma, cylinder och kub.

← Föregående

Omkrets och area

Nästa →

Koordinatsystem och symmetri

Tillbaka till alla moment

Följ mig för fler genomgångar

YouTube TikTok