Mönster och samband
Mönster och talföljder
Hitta nästa tal i en talföljd och beskriva regeln.
Centralt innehåll · Lgr22
Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
Video
Videogenomgång
En genomgång av momentet är planerad. Följ kanalen för att se när den publiceras.
Grunderna
Begrepp och regler
Talföljd
En rad tal som följer en regel. Reglen kan vara att addera, subtrahera, multiplicera eller dela.
Vanliga regler
Addera samma tal: 2, 4, 6, 8, ... (+2). Multiplicera: 2, 6, 18, 54, ... (·3). Kombinerade: 1, 4, 9, 16, ... (kvadraterade tal).
Metod
Så här löser du
- 1Räkna skillnaden mellan varje par av tal.
- 2Är skillnaden samma? Då är det en addition/subtraktion-regel.
- 3Annars: dela tal n+1 med tal n. Är kvoten samma? Då är det multiplikation.
- 4Använd regeln för att räkna ut nästa tal.
Genomgång
Huvudexempel
Problem
Vilka är de tre nästa talen i talföljden 2, 5, 8, 11, ...? Beskriv regeln.
Steg för steg
- 1
Mellan första och andra talet.
- 2
Skillnaden är 3 mellan varje par — det är regeln.
- 3Regel: addera 3 varje gång.
Lika differens betyder addition-regel.
- 4
Använd regeln på sista talet.
- 5
Fortsätt med samma regel.
Svar
De tre nästa talen är 14, 17 och 20. Regeln är "addera 3".
Rimlighet: 20 − 2 = 18, och vi har gått 6 steg. 6 · 3 = 18 — stämmer.
Testa dig själv
Quiz
Ett kort quiz på mönster och talföljder, fem frågor som går att lösa utan miniräknare.
Starta quizÖva
Testa själv
Övningsexempel, försök själv
Vilka är de två nästa talen i talföljden 2, 6, 18, 54, ...? Beskriv regeln.
Undvik fallgroparna
Vanliga fel
Fel
Antar alltid att regeln är addition.
Rätt
Många mönster använder multiplikation. Testa både att räkna skillnaden OCH kvoten.
Varför: Talföljder kan följa olika regler. En större ökning för varje steg är en signal om multiplikation.
Fel
Räknar bara nästa tal, inte hela regeln.
Rätt
Beskriv regeln med ord eller formel — inte bara nästa siffra.
Varför: På provet får du ofta ange regeln separat. Det visar din förståelse.
Provarkiv
Öva på gamla prov
Alla tillgängliga åk 6-prov
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2019
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2018
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2017
Kunskapstrappan
Grundläggande nivå, börja här
Nästa nivå (Åk 9) →
Algebraiska uttryck
Förenkla uttryck, sätta in värden och tolka samband i ord.