Sannolikhet och statistik
Sannolikhet och chans
Räkna ut chansen för en händelse vid slumpförsök som tärningskast eller kortdragning.
Centralt innehåll · Lgr22
Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer.
Video
Videogenomgång
En genomgång av momentet är planerad. Följ kanalen för att se när den publiceras.
Grunderna
Begrepp och regler
Sannolikhet
Chansen att en händelse inträffar. Räknas som gynnsamma utfall delat med möjliga utfall.
Säker händelse
Något som ALLTID händer. P = 1 eller 100 %.
Omöjlig händelse
Något som ALDRIG händer. P = 0 eller 0 %.
Metod
Så här löser du
- 1Räkna alla möjliga utfall.
- 2Räkna de utfall som är gynnsamma (uppfyller villkoret).
- 3Sätt upp som bråk: gynnsamma / möjliga.
- 4Förkorta bråket om möjligt.
Genomgång
Huvudexempel
Problem
Du kastar en vanlig sexsidig tärning. Vad är sannolikheten att du får en sexa?
Steg för steg
- 1Möjliga utfall: 6 (en tärning har sex sidor: 1, 2, 3, 4, 5, 6)
Tärningen kan visa vilket av sex tal som helst.
- 2Gynnsamma utfall: 1 (bara ett av talen är 6)
Det finns en sida som visar 6.
- 3
Sätt upp formeln med talen.
- 4Som decimaltal: 1/6 ≈ 0,17 = 17 %
1 delat med 6 är ungefär 0,17 (eller 17 %).
Svar
Sannolikheten är 1/6 (ungefär 17 %).
Rimlighet: Varje sida är lika sannolik. Sex sidor = sannolikhet 1/6 för varje tal.
Testa dig själv
Quiz
Ett kort quiz på sannolikhet och chans, fem frågor som går att lösa utan miniräknare.
Starta quizÖva
Testa själv
Övningsexempel, försök själv
I en låda finns 3 röda och 5 blå kulor. Du drar en kula utan att titta. Vad är sannolikheten att den är röd?
Undvik fallgroparna
Vanliga fel
Fel
Tror att alla utfall är 50/50 ("antingen får jag sexa eller inte").
Rätt
Sannolikheten beror på hur många olika utfall det finns. På en tärning är det 1/6 för varje tal — inte 50 %.
Varför: 50/50 gäller bara när det finns exakt två lika sannolika utfall (som krona/klave).
Fel
Räknar P som gynnsamma minus möjliga istället för delat.
Rätt
Sannolikhet är ett bråk: gynnsamma DELAT med möjliga.
Varför: Sannolikhet är alltid mellan 0 och 1 (0 % och 100 %). Subtraktion ger fel storleksordning.
Provarkiv
Öva på gamla prov
Alla tillgängliga åk 6-prov
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2019
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2018
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2017
Kunskapstrappan
Grundläggande nivå, börja här
Nästa nivå (Åk 9) →
Sannolikhet
Likformig sannolikhet, beroende och oberoende händelser samt träddiagram.