🎲 Sannolikhet och statistik
Sannolikhet och chans
Räkna ut chansen för en händelse vid slumpförsök som tärningskast eller kortdragning.
🎬 Video kommer snart. En genomgång av detta moment är planerad – följ kanalen för att se när den publiceras.
Centralt innehåll – Lgr22
Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer.
📖 Begrepp och regler
Sannolikhet
Chansen att en händelse inträffar. Räknas som gynnsamma utfall delat med möjliga utfall.
Säker händelse
Något som ALLTID händer. P = 1 eller 100 %.
Omöjlig händelse
Något som ALDRIG händer. P = 0 eller 0 %.
🪜 Så här löser du
- 1Räkna alla möjliga utfall.
- 2Räkna de utfall som är gynnsamma (uppfyller villkoret).
- 3Sätt upp som bråk: gynnsamma / möjliga.
- 4Förkorta bråket om möjligt.
🧮 Huvudexempel
Problem
Du kastar en vanlig sexsidig tärning. Vad är sannolikheten att du får en sexa?
Steg-för-steg-lösning
- 1Möjliga utfall: 6 (en tärning har sex sidor: 1, 2, 3, 4, 5, 6)
↳ Tärningen kan visa vilket av sex tal som helst.
- 2Gynnsamma utfall: 1 (bara ett av talen är 6)
↳ Det finns en sida som visar 6.
- 3
↳ Sätt upp formeln med talen.
- 4Som decimaltal: 1/6 ≈ 0,17 = 17 %
↳ 1 delat med 6 är ungefär 0,17 (eller 17 %).
Svar
Sannolikheten är 1/6 (ungefär 17 %).
✓ Rimlighet: Varje sida är lika sannolik. Sex sidor = sannolikhet 1/6 för varje tal.
📝 Quiz – testa dig själv
Ta ett kort quiz på sannolikhet och chans – fem frågor som går att lösa utan miniräknare.
Starta quiz →✍️ Testa själv
Övningsexempel — försök själv
I en låda finns 3 röda och 5 blå kulor. Du drar en kula utan att titta. Vad är sannolikheten att den är röd?
⚠️ Vanliga fel
✗ Fel
Tror att alla utfall är 50/50 ("antingen får jag sexa eller inte").
✓ Rätt
Sannolikheten beror på hur många olika utfall det finns. På en tärning är det 1/6 för varje tal — inte 50 %.
Varför: 50/50 gäller bara när det finns exakt två lika sannolika utfall (som krona/klave).
✗ Fel
Räknar P som gynnsamma minus möjliga istället för delat.
✓ Rätt
Sannolikhet är ett bråk: gynnsamma DELAT med möjliga.
Varför: Sannolikhet är alltid mellan 0 och 1 (0 % och 100 %). Subtraktion ger fel storleksordning.
📥 Öva på gamla prov
Alla tillgängliga åk 6-prov:
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2019
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2018
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2017
🪜 Kunskapstrappan
Grundläggande nivå — börja här
Nästa nivå (Åk 9) →
🎲Sannolikhet
Likformig sannolikhet, beroende och oberoende händelser samt träddiagram.