🧩 Problemlösning
Problemlösning och provstrategi
Strategier för textuppgifter: läs noga, identifiera vad som söks, gör en plan och kontrollera.
🎬 Video kommer snart. En genomgång av detta moment är planerad – följ kanalen för att se när den publiceras.
Centralt innehåll – Lgr22
Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
📖 Begrepp och regler
Förstå problemet
Läs uppgiften två gånger. Vad är givet? Vad söks?
Gör en plan
Välj räknesätt: behövs +, −, · eller /? Eller flera steg?
Genomför
Räkna noga. Skriv ner varje steg så du kan kontrollera senare.
Granska
Är svaret rimligt? Stämmer enheten? Svarade jag på frågan?
🪜 Så här löser du
- 1Läs uppgiften igen — stryk under viktiga tal och vad som söks.
- 2Rita en figur eller skriv en uppställning om det hjälper.
- 3Välj räknesätt och gör beräkningen.
- 4Skriv ett tydligt svar med rätt enhet.
- 5Kontrollera: är svaret rimligt? Verifiera om möjligt.
🧮 Huvudexempel
Problem
Anna har 120 kr. Hon köper 3 böcker som kostar 25 kr styck. Hur mycket pengar har hon kvar?
Steg-för-steg-lösning
- 1Identifiera: 120 kr börjar Anna med, 3 böcker × 25 kr/styck.
↳ Stryk under nyckeltal i texten.
- 2
↳ Multiplikation: antal · pris per styck.
- 3
↳ 3 · 25 = 75 (tänk: 3·20 = 60, 3·5 = 15, 60+15 = 75).
- 4
↳ Subtraktion: start minus utgift.
- 5
↳ 120 − 75 = 45.
Svar
Anna har 45 kr kvar.
✓ Rimlighet: Anna spenderade ungefär två tredjedelar (75 av 120) — alltså är cirka en tredjedel kvar. 40 är nära en tredjedel av 120, så 45 kr verkar rimligt.
📝 Quiz – testa dig själv
Ta ett kort quiz på problemlösning och provstrategi – fem frågor som går att lösa utan miniräknare.
Starta quiz →✍️ Testa själv
Övningsexempel — försök själv
En klass på 24 elever ska dela på 72 äpplen lika. Hur många äpplen får varje elev?
⚠️ Vanliga fel
✗ Fel
Hoppar direkt till räkning utan att läsa hela frågan.
✓ Rätt
Läs uppgiften först, stryk under tal och vad som söks. Räkna sedan.
Varför: Det vanligaste felet är att räkna fel sak. Förståelsen kommer först.
✗ Fel
Glömmer enheten i svaret.
✓ Rätt
Svara alltid med enhet: "45 kr", inte bara "45".
Varför: Ett tal utan enhet är meningslöst i en textuppgift.
✗ Fel
Kontrollerar inte rimligheten.
✓ Rätt
Tänk efter: är svaret rimligt? 200 kr kvar när Anna började med 120 är orimligt.
Varför: En snabb rimlighetskontroll fångar de flesta räknefel.
📥 Öva på gamla prov
Alla tillgängliga åk 6-prov:
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2019
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2018
Nationella Prov Åk 6 Matematik 2017