🧩 Problemlösning & provstrategi
Genomgång av gammalt prov (2019)
Lös NP åk 9 matematik 2019 från ände till ände. Tidsstrategi, val av räknesätt och hur man motiverar lösningar för C/A-nivå.
🎬 Video kommer snart. En genomgång av detta moment är planerad – följ kanalen för att se när den publiceras.
Centralt innehåll – Lgr22
Värdering av valda strategier och metoder samt resultat och resonemang.
📖 Begrepp och regler
Provets uppbyggnad
Delprov A (muntligt), B (utan miniräknare), C (kort lösning, miniräknare), D (fullständig lösning, miniräknare).
Bedömningsnivåer
E (godkänd metod, korrekt svar), C (tydlig motivering, fungerar generellt), A (välutvecklad och generell lösning, slutsats).
Tid per uppgift
Cirka 1–3 minuter per E-uppgift, 5–8 minuter per D-uppgift. Hoppa över och kom tillbaka om en uppgift fastnar.
🪜 Så här löser du
- 1Läs igenom hela delprovet först. Markera de uppgifter du kan direkt.
- 2Lös enkla uppgifter först — säkra E-poäng innan du jagar C/A.
- 3Skriv tydligt med variabeldefinitioner, ekvationer och slutsatser.
- 4Använd formelbladet aktivt — du behöver inte memorera alla formler.
- 5Spara 5 minuter på slutet för granskning.
🧮 Huvudexempel
Problem
Strategi för en typisk D-uppgift: "Anna har 320 kr. Hon köper böcker som kostar 65 kr styck. Hur många böcker kan hon som mest köpa?"
Steg-för-steg-lösning
- 1Förstå: hur många hela böcker går det in i 320 kr när varje kostar 65?
↳ Här krävs heltalsdelning — man kan inte köpa 0,3 av en bok.
- 2
↳ Räkna ut hur många böcker det räcker till.
- 3Hon kan köpa 4 böcker (inte 5 — det skulle bli 5 · 65 = 325 kr, för dyrt).
↳ Avrunda NEDÅT eftersom hon inte har råd med en femte. Bara 4 ryms inom 320 kr.
- 4Kontroll: 4 · 65 = 260 kr (har råd, kvar: 60 kr). 5 · 65 = 325 kr (för dyrt).
↳ Visa att 4 är rätt och 5 är fel — det höjer från E till C/A.
Svar
Anna kan som mest köpa 4 böcker.
✓ Rimlighet: Genom att visa vad som händer både vid 4 och 5 böcker bevisar du att 4 är det maximala antalet — vilket tar svaret från E till A.
📝 Quiz – testa dig själv
Ta ett kort quiz på genomgång av gammalt prov (2019) – fem frågor som går att lösa utan miniräknare. Bra koll på hur det sitter inför provet.
Starta quiz →✍️ Testa själv
Övningsexempel — försök själv
Strategiövning: Du har 60 minuter på Delprov D och 9 uppgifter. Du har redan 25 minuter kvar och 4 uppgifter att göra. En av dem ser svår ut, en är enkel, två är medelsvåra. I vilken ordning gör du dem?
⚠️ Vanliga fel
✗ Fel
Lägger 20 minuter på första D-uppgiften och hinner inte med resten.
✓ Rätt
Sätt en mental tidsgräns (5–8 min per D). Hoppa och återvänd.
Varför: En oavslutad uppgift ger ofta 0 poäng. Spridda halvfärdiga lösningar ger ofta E på flera.
✗ Fel
Skriver bara slutsvaret på D-uppgift utan visad lösning.
✓ Rätt
Skriv variabel, uppställning, beräkning OCH slutsats — även om svaret är "uppenbart".
Varför: D-uppgifter bedöms på resonemanget, inte bara svaret. Visad lösning = högre poäng.
✗ Fel
Glömmer kolla svaret mot frågan ("Hur många heltal?", "I vilken månad?", etc).
✓ Rätt
Läs frågan en sista gång — svarar du verkligen på det som efterfrågas?
Varför: Vanligt fel: räknar fram x men frågan ville ha 2x eller en konsekvens av x.
📥 Öva på gamla prov
Specifika provuppgifter på detta moment:
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2019 – Delprov A
Muntligt delprov
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2019 – Delprov B–D
Hela det skriftliga provet
Alla tillgängliga åk 9-prov:
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2019
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2018
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2017
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2016