Problemlösning & provstrategi
Genomgång av gammalt prov (2019)
Lös NP åk 9 matematik 2019 från ände till ände. Tidsstrategi, val av räknesätt och hur man motiverar lösningar för C/A-nivå.
Video
Video kommer snart. En genomgång av detta moment är planerad, följ kanalen för att se när den publiceras.
Centralt innehåll · Lgr22
Värdering av valda strategier och metoder samt resultat och resonemang.
Grunderna
Begrepp och regler
Provets uppbyggnad
Delprov A (muntligt), B (utan miniräknare), C (kort lösning, miniräknare), D (fullständig lösning, miniräknare).
Bedömningsnivåer
E (godkänd metod, korrekt svar), C (tydlig motivering, fungerar generellt), A (välutvecklad och generell lösning, slutsats).
Tid per uppgift
Cirka 1–3 minuter per E-uppgift, 5–8 minuter per D-uppgift. Hoppa över och kom tillbaka om en uppgift fastnar.
Metod
Så här löser du
- 1Läs igenom hela delprovet först. Markera de uppgifter du kan direkt.
- 2Lös enkla uppgifter först — säkra E-poäng innan du jagar C/A.
- 3Skriv tydligt med variabeldefinitioner, ekvationer och slutsatser.
- 4Använd formelbladet aktivt — du behöver inte memorera alla formler.
- 5Spara 5 minuter på slutet för granskning.
Exempel
Räknat exempel
Problem
Strategi för en typisk D-uppgift: "Anna har 320 kr. Hon köper böcker som kostar 65 kr styck. Hur många böcker kan hon som mest köpa?"
Steg för steg
- 1Förstå: hur många hela böcker går det in i 320 kr när varje kostar 65?
Här krävs heltalsdelning — man kan inte köpa 0,3 av en bok.
- 2
Räkna ut hur många böcker det räcker till.
- 3Hon kan köpa 4 böcker (inte 5 — det skulle bli 5 · 65 = 325 kr, för dyrt).
Avrunda NEDÅT eftersom hon inte har råd med en femte. Bara 4 ryms inom 320 kr.
- 4Kontroll: 4 · 65 = 260 kr (har råd, kvar: 60 kr). 5 · 65 = 325 kr (för dyrt).
Visa att 4 är rätt och 5 är fel — det höjer från E till C/A.
Svar
Anna kan som mest köpa 4 böcker.
Rimlighet Genom att visa vad som händer både vid 4 och 5 böcker bevisar du att 4 är det maximala antalet — vilket tar svaret från E till A.
Testa dig själv
Quiz
Ta ett kort quiz på genomgång av gammalt prov (2019), fem frågor som går att lösa utan miniräknare. Bra koll på hur det sitter inför provet.
Starta quizÖva
Testa själv
Övningsexempel, försök själv
Strategiövning: Du har 60 minuter på Delprov D och 9 uppgifter. Du har redan 25 minuter kvar och 4 uppgifter att göra. En av dem ser svår ut, en är enkel, två är medelsvåra. I vilken ordning gör du dem?
Fallgropar
Vanliga fel
Fel
Lägger 20 minuter på första D-uppgiften och hinner inte med resten.
Rätt
Sätt en mental tidsgräns (5–8 min per D). Hoppa och återvänd.
Varför: En oavslutad uppgift ger ofta 0 poäng. Spridda halvfärdiga lösningar ger ofta E på flera.
Fel
Skriver bara slutsvaret på D-uppgift utan visad lösning.
Rätt
Skriv variabel, uppställning, beräkning OCH slutsats — även om svaret är "uppenbart".
Varför: D-uppgifter bedöms på resonemanget, inte bara svaret. Visad lösning = högre poäng.
Fel
Glömmer kolla svaret mot frågan ("Hur många heltal?", "I vilken månad?", etc).
Rätt
Läs frågan en sista gång — svarar du verkligen på det som efterfrågas?
Varför: Vanligt fel: räknar fram x men frågan ville ha 2x eller en konsekvens av x.
Träna
Öva på gamla prov
Specifika provuppgifter på detta moment
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2019, Delprov B–D
Hela det skriftliga provet
Alla tillgängliga åk 9-prov
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2019
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2018
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2017
Nationella Prov Åk 9 Matematik 2016
Mer
Vidare läsning
Kunskapstrappan